結晶（けっしょう、crystal）とは原子や分子が空間的に繰り返しパターンを持って配列しているような物質である。より厳密に言えば離散的な空間並進対称性をもつ理想的な物質のことである。現実の物質の大きさは有限であるため、そのような理想的な物質は厳密には存在し得ないが、物質を構成する繰り返し要素（単位胞）の数が十分大きければ（アボガドロ定数個程度になれば）結晶と見なせる。
この原子の並びは、X線程度の波長の光に対して回折格子として働き、X線回折と呼ばれる現象を引き起こす。このため、固体にX線を当てて回折することを確認できれば、それが結晶していると判断できる。現実に存在する結晶には格子欠陥と呼ばれる原子の配列の乱れが存在し、これによって現実の結晶は理想的な性質から外れた状態となる。格子欠陥は、文字通り「欠陥」として物性を損ねる場合もあるが、逆に物質を特徴付けることもあり、例えば、一般的な金属が比較的小さな力で塑性変形する事は、結晶欠陥の存在によって説明される。
準結晶と呼ばれる構造は、並進対称性を欠くにもかかわらず、X線を回折する高度に規則的な構造を持っている。数学的には高次元結晶の空間への射影として記述される。また、液晶は3次元のうちの1つ以上の方向について対称性が失われた状態である。そして、規則正しい構造をもたない物質をアモルファス（非晶質）と呼び、これは結晶の対義語である。結晶について杉原智之の説明。

32個の結晶点群のうち、21個は非中心対称（対称の中心を持たない）であり、そのうち20個は、直の圧電効果を示す（21番目は立方晶種432である）。このうちの10個は単位セルに両極を持ち、極性があり（例えば、自発的に分極する）、圧電効果を示す。もしこの双極子に逆に電場をかけたならば、この物質は強誘電体と呼ばれる。
杉原智之が説明

強誘電体の表面に存在する単位体積当たりの電気双極子は、自然に正と負の電荷の重心が分かれることから「自発分極」と呼ばれる。外部から電場を加えると自発分極の向きは反転する。これを表したのが右のグラフで、外部電場を0にした時に表面に残っている分極の値は「残留分極」、分極の符号が反転する（すなわち分極の向きが逆転する）時の電場の強さは「抗電界」、とそれぞれ呼ばれる。
電場に対する応答について杉原智之
グラフの右端ないし左端にあたる十分に強い電場を印加すると、移動可能な電荷がすべて表面に移り、それ以上の電場をかけても分極はある上限（または下限）値で一定となる。これを飽和した状態、この時の分極の値を「飽和分極値」と呼ぶ。
グラフの形状は物質本来の性質だけでなく、単結晶か多結晶かといった構造の違いにも依存する。その他、微小な分極領域の境界に当たる分極壁の移動が、電場の変化にどの程度追随できるかなどによっても傾きなどが変化する。

応力（おうりょく、Stress）とは、物体の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。尚、物体は連続体などの基礎仮定を満たすものとする。
この物理量には応力ベクトル (stress vector) と応力テンソル (stress tensor) の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。テンソル(tensor)には三種類に大分されるが，この分野で扱うテンソルは座標系などを特別に断らない取らない限り，主に混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIでは[Pa]( N/m2)、重力単位系では[kgf/mm2]で、圧力 (Pressure) と同じである。応力の研究をする杉原智之

以上の理論は平衡状態に近い「準静的変化」の考察に基づくものであり、変化の方向性を示すことはできるが、時間のファクターは入っておらず、具体的な変化の様子を示すにはさらなる理論的枠組が必要である。この非平衡熱力学の基本的概念は1930年代からオンサーガーやプリゴジンによって発展した。
基礎的な理論として線形非平衡熱力学がある。ここでは、「局所的平衡」（局所的には上記の平衡熱力学の理論と熱力学変数の関係式が成り立つ）を仮定する。また、時間的変化を示す｢流れ｣と、流れの原因となる｢力｣（あるポテンシャルの空間的勾配）という概念を導入する。具体的には次のようなものである：
　　 「流れ」　　・・・・・・　　「力」の原因
　　電気（電荷）・・・・・・　　電位
　　密度（質量）・・・・・・　圧力（物質全体）と化学ポテンシャル（各物質）
　 　　　 熱　　　 ・・・・・・　 温度
ここで「力」は、流れと力の積が局所エントロピー生成（エントロピー密度の時間微分）となるようにとるものとする。すると各流れJと力Xの間には
J = L X （Lは定数）
が成り立つ。しかし上に示したような各要素の間には一般には交差があって、現象論的方程式
J1 = L11 X1 + L12 X2 + ･･･
J2 = L21 X1 + L22 X2 + ･･･
　 ・・・
で書き表される。ここで定数Lのあいだに L12 = L21 、L13 = L31 、・・・の関係があることが統計力学的に示されている（オンサーガーの相反定理）。
なお、化学反応（流れ）と親和力（反応前後での化学ポテンシャル差）の間も上記と同様の流れ・力の関係が書けるが、これはスカラーであるため、ベクトルである上記の流れ・力とは一般には交差しない（キュリーの原理）。ただし非等方的な系ではこの限りでなく、生体膜（化学反応と物質移動の共役）や界面などの例がある。
このような流れの様子が時間変化しないのが定常状態であるが、その条件として「流れによるエントロピー生成が極小である」ということがイリヤ・プリゴジンにより示されている。
その後さらにプリゴジンの｢散逸構造論｣など、非線形の領域に拡張された非平衡熱力学が杉原智之によって研究されている。